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★本系列書目致力於為不同年齡段的孩子引入恰當的數學教育；
★數學訓練學生的無感官思考能力（sense-free thinking），
為學生的精神成長打下基礎；
★本書提供了做遊戲、編故事等多種教學思路，從而喚醒學習數學
的興趣和能力；
也許和教其他科目不一樣，在教數學課時，我們常常會感覺自己
像是走在 鋼絲上，如果稍稍偏向某一側，班上相當一部分學生就
會感到迷茫或不知所措。 如果我們自我修正一下，稍稍偏向
另一側，那些學得快的學生就會感到很乏味 和無聊，整個班級
的學習進展也達不到要求。
對許多老師而言，他們童年時走 在這根鋼絲上的每一步也都留有
不愉快的印跡。
作為一名華德福老師，我們意識到教數學不僅僅是智力訓練。
如教乘法表 時，我們是通過活動和節奏讓學生主動參與其中。
我們也會通過一個個巧妙的 故事，進入學生的情感世界，
點燃他們對學習數學的興趣。 座華德福學校 的創始人
魯道夫.斯坦納曾談到了 “用正確的方式，讓數學浸潤靈魂“
的重要 性,並談到了與數學之間建立一種健康關係將如何進學生
未來精神的發育。
華德福學校對數學這門課程的看法和教法都不同於其他主流學校,
但所面 臨的問題卻是相同的。到了中學通常會有許多學生數學
不太好，這些孩子們總說：
“我數學不好，我恨數學。”
為什麼會這樣？我們怎樣才能做得 好？
這本書雖是為正在華德福學校教授低年級數學的老師所寫，
但如果任 何人希望把有意義的、符合兒童年齡段的數學帶
給學生，也可借鑒本書的內容。
雖然我們試圖在書中涉及許多自認為很重要的問題，但是也
不得不承認, 本書沒有涵蓋全部實踐中出現的情況。像任何
一本書一樣，此書也不可能代替 有針對性的教師培訓，
因為這些培訓項目中還會包含大量基本且要的哲學理論基礎、
教育學基礎以及教學技能等內容。北美華德福學校在多年的
數學教學實踐中總結了許多經驗。
本書也關注了 筆者認為在華德福學校數學教學實踐中有待
進步的方面。希望本書能對老師們有所幫助，並且能把
數學教學中的部分精髓帶入意識 層面，期待本書能抛磚引玉。
請不要把這本書當作華德福教學實踐的“藥方”， 事實上也
沒有這樣的“藥方”。本書只代表作者們的一些想法，還有
一些其他 觀點也可能被視為華德福的理念。
讀者（很可能也是一名數學老師）不要簡單地照本宣科，
或僅僅因為書中提 到了某一點就付諸實踐。像以往一樣，
教師的職責就是要讓自己培養出一種直覺, 知道自己班
在某個時間段怎麼做是對的，並創造性地、有效地上一堂課。
目錄
低年級數學教學的一點思路
教低年級數學所面臨的挑戰 3
“數學創傷”的症程什麼？ 4
華德福教育的原則 10
我們的孩子準備好了嗎？ 16
在數學課堂上 21
數學課的教學藝術 28
與掙扎的學生一起工作 40
金規則 43
—年級數學
兒童發展綜述 47
數魅材摘要 47
數學的課程和主題 49
二年級數學
兒童發展綜述 69
數摘要 69
數學的課程和主題 71
數學教學的 多創意 81
三年級數學
兒童發展綜述 91
數學教材摘要 91
數學的課程和主題 93
數學教學的 多創意 100
105個關鍵數學算式（每一個都出現在“本周算式”） 106
四年級數學
兒童發展綜述 111
數學教材摘要 111
數學的課程和主題 113
數學教學的 多創意 126
五年級數學
兒童發展綜述 135
數學教材摘要 136
數學的課程和主題 137
數學教學的 多創意 148
附錄
一至五年級數學課程摘要 159
低年級數學遊戲列表 163
循序漸進數學算式 164
前面的100個正方形數 167
前面的75個三角形數 168
數、過剩數和虧數 169
2的指數幕表 171
2 000以內的質數（每250個為一組） 174
表達成兩個質姓和的偶數 176
表達成兩個正方形技差的奇數 178
表達成兩個正方形液和的數 180
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